活動(dòng)名稱(chēng)：三角形區(qū)域上第二諾伊曼特征函數(shù)臨界點(diǎn)的唯一性
時(shí)間：2026年4月4日16:30
地點(diǎn)：匯賢樓數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院311會(huì)議室
主講人：姚若飛（華南理工大學(xué)）
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講人簡(jiǎn)介：姚若飛，華南理工大學(xué)教授，西安交通大學(xué)博士，中南大學(xué)博士后，2020年12月入職華南理工大學(xué)。研究方向?yàn)槠⒎址匠汤碚摷捌鋺?yīng)用，重點(diǎn)關(guān)注熱點(diǎn)猜想及解的對(duì)稱(chēng)性等定性性質(zhì)問(wèn)題。相關(guān)論文在Inventiones Mathematicae、Mathematische Annalen、SIAM Journal on Mathematical Analysis、Calculus of Variations and Partial Differential Equations、Journal of Differential Equations等期刊發(fā)表。
活動(dòng)簡(jiǎn)介：1974年，Rauch提出了著名的熱點(diǎn)猜想，該猜想斷言：第二諾依曼特征函數(shù)的全局極值點(diǎn)（即最熱、最冷點(diǎn)）僅出現(xiàn)在區(qū)域的邊界上。特別地，對(duì)于三角形區(qū)域，其第二諾依曼特征函數(shù)不存在內(nèi)部臨界點(diǎn)這一結(jié)論，最近Judge與 Mondal給出了證明（Ann. Math. (2) 195(1):337-362, 2022）。在本次報(bào)告中，我們將完整解決關(guān)于三角形上第二諾依曼特征函數(shù)的若干重要問(wèn)題。我們的證明綜合運(yùn)用了連續(xù)性方法、特征值不等式、極大值原理與移動(dòng)平面法。這是與西安交通大學(xué)陳紅斌教授、澳門(mén)大學(xué)桂長(zhǎng)峰教授合作完成的工作。
